В.Булатов, Ю.Владимиров 
Волновые движения стратифицированных 
сред: теория и приложения  
Saarbrucken: Palmarium Academic 
Publishing, 2012, 577 с.   

Аннотация


В настоящее время наблюдается рост интереса 
к математическому моделированию волновых 
движений неоднородных  природных 
стратифицированных сред, обусловленный 
проблемами геофизики, океанологии, физики 
атмосферы, охраны и изучения окружающей 
среды, эксплуатации сложных гидротехнических 
сооружений, в том числе морских 
нефтедобывающих комплексов и рядом других 
актуальных задач науки и техники. Монография 
посвящена изложению фундаментальных проблем 
волновой динамики природных 
стратифицированных сред. В книге исследованы 
основные математические модели, описывающие 
процессы возбуждения и распространения 
негармонических пакетов внутренних 
гравитационных волн в стратифицированных  
по вертикали, неоднородных по горизонтали 
и нестационарных средах, изложены  
асимптотические методы, являющихся 
обобщением пространственно-временного 
лучевого метода (метода геометрической оптики). 
Значительное место в монографии уделено 
сравнению получаемых аналитических результатов 
с данными натурных измерений гидрофизических 
полей  в океане. Предназначена для специалистов 
в области гидрофизики, прикладной математики, 
математического моделирования, гидродинамики, 
океанологии. 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ВОЛНОВАЯ ДИНАМИКА ВЕРТИКАЛЬНО 
СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ СРЕД
1.1 Внутренние гравитационные волны в слое 
вертикально стратифицированной среды: исходные 
уравнения, постановка задачи, интегральные формы 
решений вдали  от локальных источников возмущений
1.2 Дальние поля внутренних гравитационных волн
1.3 Ближние поля внутренних гравитационных волн	
1.4 Волновая динамика стратифицированных сред в 
окрестности траекторий движения источников 
возмущений
1.5 Волновая динамика стратифицированных сред с 
постоянным средним сдвиговым течением
1.6 Внутренние гравитационные волны при 
произвольном нестационарном движении источников 
возмущений
1.7 Внутренние гравитационные волны, возбуждаемые 
неподвижными источниками возмущений
ГЛАВА 2. ВОЛНОВАЯ ДИНАМИКА СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ 
СРЕД ПРИ НАЛИЧИИ  НЕЛОКАЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ 
ВОЗМУЩЕНИЙ
2.1 Численные методы решения основных вертикальных 
спектральных задач уравнения внутренних 
гравитационных волн:  расчет собственных функций 
и дисперсионных кривых
2.2 Численное моделирование волновой динамики 
стратифицированных сред при наличии нелокальных 
источников возмущений
2.3 Нелокальные поглощающие граничные условия 
при численном моделировании волновой динамики 
стратифицированных сред
2.4 Формулировка начально-граничных условий при 
численном моделировании волновой динамики 
стратифицированных сред

ГЛАВА 3. ВОЛНОВАЯ ДИНАМИКА НЕОДНОРОДНЫХ ПО 
ГОРИЗОНТАЛИ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ   СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ 
СРЕД
3.1 Основные понятия и обобщение пространственно-
временного лучевого  метода (метода 
геометрической оптики)
3.2 Волновая динамика  стратифицированных сред 
переменной глубины
3.3 Волновая динамика  неоднородных по 
горизонтали  стратифицированных сред
3.4  Волновая динамика  нестационарных  
стратифицированных сред
3.5 Дальние поля внутренних гравитационных волн 
в стратифицированных средах переменной глубины
3.6 Особенности волновой динамики 
стратифицированных сред с нелинейным профилем дна
3.7 Волновая динамка монохроматических внутренних 
гравитационных волн в клине: точные решения и 
асимптотики
3.8 Асимптотики высших приближений дальних полей 
внутренних гравитационных волн в 
стратифицированных средах переменной глубины

ГЛАВА 4. СПЕКТРАЛЬНЫЕ И НЕСПЕКТРАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ 
ОБРАБОТКИ НАТУРНЫХ ДАННЫХ 
4.1 Основные идеи спектрального и неспектрального 
методов анализа натурных измерений волновых 
движений в океане
4.2 Алгоритмы и результаты спектрального и 
неспектрального методов анализа измерений  
гидрофизических полей
4.3 Неспектральные алгоритмы обработки натурных 
данных измерений внутренних гравитационных волн 
в океане

ГЛАВА 5. НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ 
ТЕОРИИ ВОЛНОВОЙ ДИНАМИКИ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ СРЕД  
5.1 Особенности волновой динамики безграничной 
экспоненциально стратифицированной среды
5.2 Волновая динамика стратифицированных сред с 
непостоянными средними сдвиговыми течениями
5.3 Волновая  динамика стратифицированных сред с 
переменной частотой Брента-Вяйсяля
5.4 Особенности волновой динамики импульсов в 
стратифицированных несжимаемых средах
5.5 Особенности волновой динамики импульсов в 
стратифицированных сжимаемых средах
5.6 Оценка границ применимости линейной теории, 
описывающей  волновые движения стратифицированных сред 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ